Poprawna odpowiedź to "C", ponieważ błąd średni położenia punktu P oblicza się jako pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów błędów średnich współrzędnych x i y. Wzór matematyczny, który wykorzystujesz, to m<sub>P</sub> = ±√(m<sub>x</sub><sup>2</sup> + m<sub>y</sub><sup>2</sup>). W tym przypadku masz m<sub>x</sub> = ±2 mm i m<sub>y</sub> = ±3 mm, co daje: m<sub>P</sub> = ±√(2<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup>) = ±√(4 + 9) = ±√13 mm. Taka metoda obliczeń jest standardem w geodezji, ponieważ pozwala na uwzględnienie błędów w wielu wymiarach. W praktyce, wartość błędu średniego położenia jest istotna w kontekście dokładności danych geodezyjnych, które są kluczowe w projektowaniu infrastruktury, budownictwie czy nawigacji. Zastosowanie tej metody zapewnia, że błędy są właściwie skwantyfikowane, co wpływa na jakość i wiarygodność pomiarów geodezyjnych.
W przypadku udzielenia odpowiedzi innej niż C, warto zwrócić uwagę na podstawowe zasady dotyczące obliczania błędu średniego położenia punktu w systemie osnowy realizacyjnej. Nieprawidłowe odpowiedzi mogą wynikać z nieznajomości metody wyznaczania błędu średniego, co jest kluczowe w geodezyjnej praktyce inżynieryjnej. Często zdarza się, że błędne podejście polega na traktowaniu błędów współrzędnych jako wartości niezależnych, co prowadzi do ich sumowania, a nie do stosowania odpowiedniego wzoru matematycznego. Użycie prostych operacji arytmetycznych, takich jak dodawanie lub odejmowanie błędów, nie uwzględnia rzeczywistych relacji pomiędzy współrzędnymi x i y, co w konsekwencji prowadzi do zaniżenia lub zawyżenia błędu średniego położenia punktu. W praktyce geodezyjnej, przy obliczaniu błędu średniego, istotne jest, aby błędy były traktowane jako wektory w przestrzeni, a nie jedynie wartości skalarnych. Ignorowanie tej zasady prowadzi do nieprawidłowych wniosków i może mieć poważne konsekwencje w kontekście realizacji projektów budowlanych czy geodezyjnych. Zrozumienie i zastosowanie poprawnej metody obliczeń jest kluczowe dla zapewnienia wysokiej jakości i precyzji w pomiarach geodezyjnych, co jest niezbędne w każdym przedsięwzięciu opartym na danych lokalizacyjnych.
