Kwalifikacja: EE8 - Kwalifikacja EE8
Zawód: Technik informatyk
Jaka liczba dziesiętna została przedstawiona w jednym bajcie w kodzie znak-moduł 1 1111111?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź -127 jest prawidłowa, ponieważ w systemie kodowania znaków za pomocą jednego bajta, wykorzystuje się metodę reprezentacji liczb ze znakiem, znaną jako kod uzupełnień do dwóch. W tej metodzie, najbardziej znaczący bit (MSB) jest przeznaczony na znak, gdzie '0' oznacza liczbę dodatnią, a '1' liczbę ujemną. Dla bajtu 1 1111111, MSB wynosi '1', co wskazuje na liczbę ujemną. Aby przekształcić tę liczbę do postaci dziesiętnej, należy najpierw znaleźć liczbę, którą reprezentuje w uzupełnieniu do dwóch. Zmiana wszystkich bitów i dodanie 1 do wyniku daje 0 0000001, co przekłada się na 1 w systemie dziesiętnym. Następnie z uwzględnieniem znaku, otrzymujemy -1. W związku z tym liczba 1 1111111 odpowiada -127 w systemie dziesiętnym, co pokazuje, że zakres reprezentowanych liczb w tym systemie wynosi od -128 do 127. Praktycznym zastosowaniem tego systemu jest jego wykorzystanie w programowaniu niskopoziomowym oraz w protokołach komunikacyjnych, gdzie istotne jest efektywne zarządzanie pamięcią i umożliwienie kodowania znaków w ograniczonej przestrzeni.
Odpowiedzi 128 i 256 są błędne, ponieważ dotyczą one liczb, które są poza zakresem, jaki można zapisać w jednym bajcie z użyciem znaku. W systemie binarnym, bajt składa się z 8 bitów, co daje w sumie 256 różnych kombinacji (od 0 do 255), jednak w przypadku reprezentacji liczb całkowitych ze znakiem, musimy podzielić ten zakres na liczby dodatnie i ujemne. Dlatego nie możemy uzyskać 128 jako wartości, ponieważ największa liczba dodatnia, jaką można zapisać to 127. Z kolei 256 przekracza maksymalną wartość bajtu i nie może być reprezentowane. Błędem jest założenie, że wszystkie wartości liczbowe w bajcie mogą być interpretowane jako liczby dodatnie. Odpowiedź -100 również jest niepoprawna; sugeruje, że pominięto zrozumienie mechanizmu uzupełnień do dwóch. Aby uzyskać -100, w binarnej interpretacji znaku, musielibyśmy znać odpowiedni układ bitów, co w przypadku bajtu 1 1111111 nie ma miejsca. Kluczowym błędem w rozumieniu jest nieodróżnianie wartości ujemnych od dodatnich w systemie binarnym oraz błędne zakładanie, że wszystkie liczby mogą być reprezentowane w postaci prostego zapisu binarnego, co prowadzi do mylnych interpretacji i obliczeń. Zrozumienie tej koncepcji jest kluczowe dla efektywnego programowania oraz rozwiązywania problemów w informatyce, gdzie często operuje się na różnych systemach kodowania i reprezentacji danych.