Kwalifikacja: EE8 - Kwalifikacja EE8
Zawód: Technik informatyk
Liczba 8,125(10) w systemie dziesiętnym przedstawiona w formie stałoprzecinkowej binarnej to
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź 1000,0010(2) jest prawidłowa, ponieważ liczba 8,125 w systemie dziesiętnym można przeliczyć na system binarny, zaczynając od części całkowitej oraz następnie zajmując się częścią ułamkową. Część całkowita 8 w systemie dziesiętnym to '1000' w systemie binarnym. Aby przeliczyć część ułamkową, czyli 0,125, stosujemy metodę mnożenia przez 2. Mnożąc 0,125 przez 2, otrzymujemy 0,25, co daje 0 jako pierwszą cyfrę po przecinku. Mnożąc 0,25 przez 2, otrzymujemy 0,5, co daje kolejny 0. Mnożąc 0,5 przez 2, otrzymujemy 1, co daje 1 jako ostatnią cyfrę. Przekształcając to, otrzymujemy 0010. Zatem łącząc obie części, 8,125(10) = 1000,0010(2). W praktyce konwersja pomiędzy systemami liczbowymi jest kluczowa w programowaniu, kompresji danych oraz w systemach obliczeniowych, gdzie różne reprezentacje danych są powszechnie wykorzystywane.
Analizując inne odpowiedzi, należy zauważyć, że wiele z nich opiera się na błędnych założeniach dotyczących przeliczania wartości z systemu dziesiętnego na binarny. W przypadku 0110,0100(2), część całkowita '0110' wskazuje na wartość 6 w systemie dziesiętnym, co jest niepoprawne, ponieważ 8 jest bardziej właściwą wartością. Dodatkowo, w części ułamkowej '0100' nie zgadza się z wartością 0,125, gdyż odpowiada to 0,25 w systemie dziesiętnym. Podobnie dla 0110,0010(2), gdzie część całkowita również sugeruje 6, a część ułamkowa wynosi 0,125, co wskazuje na brak fundamentalnego zrozumienia metody przeliczeń. W odpowiedzi 1100,0001(2) widoczne jest, że część całkowita '1100' przedstawia wartość 12, a ułamkowa 0,0625, co także jest dalekie od oczekiwanych 8,125. Warto zauważyć, że typowe błędy w przeliczaniu liczb często wynikają z niepoprawnego rozumienia struktury każdego systemu liczbowego oraz braku biegłości w metodach konwersji. Kluczowe jest zrozumienie, że każda cyfra w systemie binarnym reprezentuje potęgę liczby 2, a sposób mnożenia przez 2 dla części ułamkowej jest standardową praktyką w konwersji, która wymaga precyzyjnych obliczeń, aby uzyskać dokładne wartości.