Odpowiedź 110011 jest poprawna, ponieważ liczba 5110 w systemie dziesiętnym jest równa 110011 w systemie binarnym. Aby przekonwertować liczbę dziesiętną na binarną, należy dzielić ją przez 2, zapisując reszty z dzielenia. Dla liczby 5110 proces wygląda następująco: 5110 dzielone przez 2 daje 2555 z resztą 0, 2555 dzielone przez 2 daje 1277 z resztą 1, i tak dalej, aż do uzyskania 0. Zapisując reszty od dołu do góry, otrzymujemy 110011. Ta umiejętność konwertowania liczb jest kluczowa w programowaniu, zwłaszcza w zakresie niskopoziomowych operacji, takich jak manipulacja bitami oraz w systemach wbudowanych, gdzie często pracuje się z danymi w formacie binarnym. Wiedza ta jest również istotna w algorytmice, kiedy stosuje się różne techniki kodowania i kompresji danych, co jest standardem w branży IT.
W przypadku błędnych odpowiedzi, takich jak 101001, 110111 i 101011, należy zwrócić uwagę na proces konwersji liczb między systemami liczbowymi. Odpowiedź 101001 to binarna reprezentacja liczby 41 w systemie dziesiętnym. Z kolei 110111 odpowiada liczbie 55, a 101011 reprezentuje liczbę 43. Wybór tych odpowiedzi może wynikać z nieporozumień związanych z zasadami konwersji. Często popełnianym błędem jest brak precyzyjnego zapisywania reszt z dzielenia, co prowadzi do błędnych konkluzji. Niektórzy mogą niepoprawnie interpretować wartości binarne podczas analizy lub obliczeń, co skutkuje mylnym przekonaniem o ich poprawności. Zrozumienie, jak każda cyfra w systemie binarnym odpowiada potędze liczby 2, jest kluczowe. Na przykład, w liczbie 110011, każda cyfra ma swoją wagę: najmniej znacząca cyfra to 2^0, następnie 2^1, 2^2 itd. Zsumowanie tych wartości, gdzie cyfra jest równa 1, prowadzi do uzyskania poprawnej wartości dziesiętnej. Dobre praktyki w konwersji liczb obejmują staranne śledzenie procesu oraz weryfikację wyników na różnych etapach, co pozwala uniknąć typowych błędów i zapewnia dokładność obliczeń.