Kwalifikacja: MEC.09 - Organizacja i nadzorowanie procesów produkcji maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Jaką minimalną długość powinien mieć bok pręta kwadratowego obciążonego siłą rozciągającą 25 kN, dla którego naprężenie dopuszczalne na ścinanie wynosi 250 MPa?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź 10 mm jest prawidłowa, ponieważ wynika z analizy naprężenia rozciągającego w pręcie kwadratowym. Do obliczeń używamy wzoru na naprężenie, które w przypadku siły rozciągającej określa się jako sigma = F/A, gdzie F to siła, a A to pole przekroju poprzecznego. W przypadku pręta kwadratowego o boku a, pole przekroju wynosi A = a². Podstawiając dane, mamy 25 kN = 250 MPa * a². Przekształcając wzór i przeliczając jednostki, otrzymujemy długość boku pręta równą 10 mm. W praktyce takie obliczenia są istotne przy projektowaniu konstrukcji inżynieryjnych, gdzie konieczne jest zapewnienie odpowiednich parametrów materiałowych dla bezpieczeństwa i funkcjonalności. Zastosowanie właściwych norm, takich jak Eurocode 3 dla konstrukcji stalowych, gwarantuje, że projektowane elementy będą spełniać wymogi wytrzymałościowe i trwałościowe, co jest kluczowe w inżynierii budowlanej.
Wybór długości boku pręta kwadratowego, który nie wynosi 10 mm, może wynikać z kilku błędnych założeń i niepoprawnych obliczeń. Na przykład, wybierając mniejsze wartości, takie jak 8 mm czy 10 mm, nie uwzględnia się proporcji między siłą obciążającą a dozwolonym naprężeniem. Przy wyborze zbyt małego boku pręta, takiego jak 8 mm, wartość naprężenia przekroczy dopuszczalną granicę 250 MPa, co prowadzi do ryzyka uszkodzeń lub awarii elementu konstrukcyjnego. Natomiast zbyt duża wartość, jak 12 mm czy 14 mm, może sugerować nieoptymalne projektowanie, które zwiększa masę oraz koszty materiałowe pręta, mimo że nie zapewnia rzeczywistej poprawy bezpieczeństwa. W praktyce inżynieryjnej szczególnie ważne jest nie tylko obliczenie wymiarów, ale również ich zgodność z normami i zaleceniami, które wskazują na konieczność bilansowania między wytrzymałością a efektywnością kosztową. Warto również zwrócić uwagę na błędy w jednostkach miar, które mogą prowadzić do pomyłek, gdyż niewłaściwe przeliczenie jednostek z kN na N lub z MPa na pascale ma kluczowe znaczenie w końcowym obliczeniu. Błędy te podkreślają znaczenie dokładności przy projektowaniu oraz znajomości podstawowych wzorów i zasady ich stosowania, co jest niezbędne w każdym projekcie inżynieryjnym.