Kwalifikacja: MEC.09 - Organizacja i nadzorowanie procesów produkcji maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Kategorie: Materiały i półfabrykaty Organizacja produkcji
Oblicz minimalny wymiar boku pręta o przekroju kwadratowym obciążonego siłą rozciągającą 25 kN, dla którego naprężenia dopuszczalne wynoszą 250 MPa?
Skorzystaj z zależności na naprężenia:$$ \sigma_r = \frac{F}{S} \left[ \frac{N}{m^2} = Pa \right] $$gdzie:
\( F \) – siła rozciągająca,
\( S \) – pole przekroju poprzecznego.
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Minimalny wymiar boku pręta o przekroju kwadratowym, obciążonego siłą rozciągającą 25 kN, wynosi 10 mm, co jest zgodne z obliczeniami opartymi na zależności na naprężenia. Naprężenie oblicza się według wzoru: \(\sigma = \frac{F}{S}\), gdzie \(F\) to siła rozciągająca, a \(S\) to pole przekroju poprzecznego. W przypadku przekroju kwadratowego, pole przekroju \(S\) można wyrazić jako \(S = a^2\), gdzie \(a\) to długość boku. Po przekształceniu wzoru i podstawieniu danych, otrzymujemy \(\sigma = \frac{F}{a^2}\). Przy wartościach \(F = 25000 \text{ N}\) i \(\sigma_{dopuszczalne} = 250 \text{ MPa} = 250 \times 10^6 \text{ N/m}^2\), obliczamy wymiar boku: \(a = \sqrt{\frac{F}{\sigma}} = \sqrt{\frac{25000}{250 \times 10^6}} \approx 0.01 \text{ m} = 10 \text{ mm}\). Ustalanie wymiarów prętów w konstrukcjach musi być zgodne z normami, takimi jak Eurokod, które regulują bezpieczeństwo i wytrzymałość elementów konstrukcyjnych, co przekłada się na praktyczne zastosowania w inżynierii budowlanej.