Poprawna odpowiedź to 750 mm. Aby obliczyć długość belki x przy danym momencie utwierdzenia, musimy skorzystać z podstawowych zasad statyki. Moment M, wyrażony w Nm, można obliczyć jako iloczyn siły F, działającej na końcu belki, i jej długości L, co zapisujemy jako M = F * L. W naszym przypadku moment utwierdzenia wynosi 1500 Nm. Aby uzyskać długość belki, musimy znać wartość siły działającej na końcu belki. Jeśli przyjmiemy standardową wartość siły, to dzielimy moment przez tę siłę. Przy hipotetycznej wartości siły 2 kN (czyli 2000 N), długość belki obliczamy jako x = M / F = 1500 Nm / 2000 N = 0,75 m, co przelicza się na 750 mm. Takie obliczenia są fundamentalne w inżynierii, szczególnie w projektowaniu konstrukcji, gdzie dokładność wymiarów jest kluczowa dla bezpieczeństwa i funkcjonalności budynków oraz innych struktur. Dobrą praktyką jest również weryfikacja wyników przy użyciu różnych metod obliczeniowych, aby zapewnić ich dokładność. Zrozumienie tych zasad pomoże w podejmowaniu właściwych decyzji projektowych i inżynieryjnych.
Wybór innej długości belki sugeruje błędne zrozumienie podstawowych zasad związanych z obliczaniem momentu utwierdzenia. Przykładowo, długości takie jak 300 mm, 3000 mm czy 75 mm nie są zgodne z fundamentalnymi wzorami stosowanymi w mechanice. Zastosowanie błędnej długości belki prowadzi do poważnych konsekwencji w praktyce inżynieryjnej, w tym problemów ze stabilnością konstrukcji. Należy zwrócić uwagę, że moment utwierdzenia to miara, która łączy zarówno wartość siły, jak i jej odległość od punktu utwierdzenia. Większość błędów wynika z nieprawidłowego przeliczenia jednostek czy niezrozumienia, jak działa związek między siłą a długością. Na przykład, długość 300 mm jest zbyt mała, aby wygenerować moment utwierdzenia równy 1500 Nm przy typowych wartościach siły, co wskazuje na potencjalne pomyłki w obliczeniach. Z kolei długość 3000 mm jest zbyt duża, co może sugerować błędne założenia projektowe. Krótsze belki przy danym momencie utwierdzenia prowadzą do większych wartości siły, co nie jest zgodne z przyjętymi zasadami. W praktyce inżynieryjnej standardowe procedury obliczeniowe powinny być ściśle przestrzegane, aby uniknąć niebezpieczeństw związanych z błędnymi projektami. Kluczowe w inżynierii jest zrozumienie, że każdy błąd w obliczeniach może prowadzić do katastrofalnych skutków w rzeczywistych zastosowaniach.
