Poprawna odpowiedź to 60 m³, co wynika z dokładnego obliczenia objętości nasypu liniowego. Aby uzyskać pełne zrozumienie tego procesu, najpierw obliczamy pole przekroju poprzecznego. Przekrój składa się z prostokąta i dwóch trójkątów. Pole prostokąta o wymiarach 200 cm na 200 cm wynosi 40 000 cm². Następnie obliczamy pole dwóch trójkątów; każdy z nich ma podstawę 100 cm i wysokość 200 cm, co daje 10 000 cm² dla jednego trójkąta. Zatem dla dwóch trójkątów mamy 20 000 cm². Dodając pole prostokąta do pola dwóch trójkątów, otrzymujemy całkowite pole przekroju poprzecznego wynoszące 60 000 cm², co odpowiada 6 m². Objętość nasypu o długości 10 m wynosi 6 m² x 10 m = 60 m³. Takie obliczenia są kluczowe w inżynierii lądowej, gdzie precyzyjne wyliczenie objętości materiałów jest niezbędne do planowania i realizacji projektów budowlanych. Przykładem zastosowania tej wiedzy może być projektowanie nasypów drogowych czy fundamentów, gdzie właściwe obliczenia zapewniają stabilność i bezpieczeństwo konstrukcji.
Wybór niewłaściwej odpowiedzi może wynikać z kilku błędnych założeń związanych z obliczeniami objętości nasypu. Kluczowym elementem jest zrozumienie, że objętość jest wynikiem pomnożenia pola przekroju poprzecznego przez długość. Często zdarza się, że osoby mylą jednostki miary, co prowadzi do błędnych wyników. Na przykład, obliczając pole przekroju, niektórzy mogą zignorować konieczność przeliczenia jednostek z centymetrów na metry, co skutkuje niepoprawnym obliczeniem całkowitego pola. Inny błąd to zbyt uproszczone podejście do geometrycznej formy nasypu; składa się on z różnych kształtów, które trzeba uwzględnić w obliczeniach. Pominięcie któregoś z elementów, jak na przykład pola trójkątów, prowadzi do zaniżonego wyniku. Warto również zwrócić uwagę na typowe błędy, takie jak niedokładne wyliczenie pól, co jest szczególnie istotne w kontekście norm branżowych, które wymagają precyzyjnych obliczeń, zwłaszcza w projektach budowlanych i inżynieryjnych. Dlatego bardzo istotne jest, aby dokładnie analizować wszystkie wymiary i formy obiektu, a także stosować się do standardów obliczeniowych, które pomagają uniknąć takich błędów.
