Kwalifikacja: BUD.25 - Organizacja, kontrola i sporządzanie kosztorysów robót wykończeniowych w budownictwie
Współrzędne środka ciężkości figury przedstawionej na rysunku wynoszą
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Wybór odpowiedzi x = 0,75 oraz y = 1,25 jako współrzędne środka ciężkości figury jest poprawny. Aby obliczyć środek ciężkości złożonej figury, można ją podzielić na prostsze kształty, dla których łatwo jest określić pole oraz środek ciężkości. W tym przypadku figura została podzielona na dwa prostokąty. Obliczenia polegają na zidentyfikowaniu pól prostokątów oraz ich środków ciężkości, a następnie użyciu wzoru na środek ciężkości złożonej figury: \( x_{cg} = \frac{\sum (x_i \cdot A_i)}{\sum A_i} \) oraz \( y_{cg} = \frac{\sum (y_i \cdot A_i)}{\sum A_i} \), gdzie \( A_i \) to pole i-tej figury, a \( (x_i, y_i) \) to współrzędne środka ciężkości tej figury. Takie podejście jest zgodne z metodami stosowanymi w inżynierii oraz architekturze, gdzie obliczenie środka ciężkości jest kluczowe dla analizy statycznej konstrukcji. Wiedza na temat obliczania środków ciężkości jest niezbędna w projektowaniu, aby zapewnić stabilność i równowagę konstrukcji.
Wybór niepoprawnej odpowiedzi często wynika z błędnego zrozumienia, jak oblicza się współrzędne środka ciężkości złożonych figur. Wiele osób może błędnie zakładać, że środek ciężkości można wyznaczyć na podstawie intuicyjnych założeń dotyczących kształtu figury, bez przeprowadzenia szczegółowych obliczeń. Na przykład, odpowiedzi takie jak x = 1; y = 2,00 oraz x = 1,25; y = 1,75 mogą wydawać się logiczne, jednak nie uwzględniają proporcji i rzeczywistych wymiarów poszczególnych części figury. Przypisanie środków ciężkości do całej figury bez analizy jej podziału na prostsze figury to klasyczny błąd. W praktyce inżynieryjnej należy skupić się na precyzyjnym wyznaczaniu pól prostokątów i ich środków ciężkości w celu uzyskania dokładnych wyników. Dlatego ważne jest, aby podejść do obliczeń metodycznie, uwzględniając wszystkie istotne wymiary i proporcje. Zrozumienie tego procesu jest kluczowe dla prawidłowej analizy konstrukcji i jej stabilności, co jest istotne w wielu dziedzinach inżynierii, od budownictwa po mechanikę.